16. Potenciación y leyes de los exponentes



La potenciación es la operación que sirve para abreviar un producto y consiste en multiplicar un número varias veces por si mismo.

Ejemplo:


Para elevar una potencia de números enteros o decimales basta con multiplicarlos por si mismos tantas veces indiquen sus exponentes, respetando a su vez las leyes de los signos.

Ejemplos:


LEYES DE LOS EXPONENTES

1. Producto de potencias: El producto de dos potencias de la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.


Ejemplos:


2. Cociente de potencias: La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero), es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.


Ejemplos:


Cuando el numerador y el denominador tienen exponentes iguales, el cociente de potencias dará como resultado el exponente cero el cuál es igual a la unidad. A esto se le conoce como la Ley cero.


Ejemplos:


Si el exponente del numerador es menor que el del denominador, como resultado se obtendrá un número elevado a un exponente negativo, el cuál será igual a una fracción que tiene por numerador la unidad y como denominador el mismo número racional con el exponente positivo:


Ejemplos:

 
3. Potencia de una potencia: La potencia de otra potencia es igual a la base elevada al producto de los exponentes.
 
 
Ejemplos:
 
 
4. Potencia de un producto: La potencia de un producto es igual al producto de los dos factores elevados a la misma potencias.
 
 
Ejemplos:
 
 
5. Potencia de una fracción: Para elevar una fracción a un exponente, el numerador y el denominador se elevan a dicho exponente.
 
 
Ejemplos:
 






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