Al operar con números enteros, ademas de su expresión numérica habrá que considerar su sentido. Los signos + y - tienen un doble significado: pueden indicar la suma y la resta, y establecer el sentido positivo o negativo en que se ha considerado una cantidad; en consecuencia, han de considerarse asociados con el símbolo numérico, formando por así decirlo, parte del símbolo mismo. En ocasiones resulta más conveniente expresar los números positivos y negativos encerrándolos en un paréntesis.
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
En la adición de números enteros se pueden presentar los siguientes casos:
1. Números con el mismo signo.
Para sumar dos enteros con igual signo, se suman sus valores absolutos y al resultado se le antepone el signo común.
Ejemplos:
(+ 3) + (+ 5) = + 8 (- 4) + (- 8) = - 12
(+ 12) + (+ 13) = + 25 (- 7) + (- 16) = - 23
2. Números con diferente signo.
Para sumar dos enteros de distinto signo, se restan sus valores absolutos y a la diferencia se le antepone el signo del número con mayor valor absoluto.
Ejemplos:
(+ 9) + (- 4) = + 5 (- 15) + (+ 6) = - 9
(- 9) + (+ 4) = - 5 (+ 15) + (- 6) = + 9
3. Varios números enteros.
Para sumar varios enteros, se procede de dos formas:
1. Sumando por separado los positivos y los negativos, restando despues los valores absolutos de las dos sumas y a la diferencia anteponer el signo del mayor en valor absoluto.
Ejemplo:
(+ 3) + (- 1) + (+ 4) + (- 5) + (- 9) = (+ 7) + (- 15) = - 8
2. Se suman los dos primeros sumandos, el resultado se suma con el tercero y así sucesivamente.
Ejemplo:
(+ 5) + (- 2) + (- 6) + (+ 8) = (+ 3) + (- 6) + (+ 8) = (- 3) + (+ 8) = + 5
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Recordemos que dos números reales que tienen el mismo valor absoluto o diferente signo son simétricos o inversos aditivos uno del otro, con la propiedad de que la suma es cero, es decir
a + (- a) = 0
Dado que la sustracción es la operación inversa de la adición, si conocemos la suma (minuendo) de los sumandos, pero solo a uno de ellos (sustraendo), entonces debemos encontrar el sumando que falta (diferencia). Para efectuar la sustracción de dos números enteros, se busca un número que sumado con el sustraendo nos dé el minuendo; esto equivale a transformar la sustracción en una adición, sumando al minuendo el simétrico o inverso aditivo del sustraendo.
(+ 8) - (+ 5) = (+ 8) - (- 5) = + 3 (- 5) - (+ 3) = (- 5) + (- 3) = - 8
(+ 4) - (+ 10) = (+ 4) + (- 10) = - 6 (- 9) - (+ 7) = (- 9) + (- 7) = - 16
(+ 3) - (- 2) = (+ 3) + (+ 2) = + 5 (- 3) - (- 2) = (- 3) + (+ 2) = - 1
(+ 7) - (- 8) = (+ 7) + (+ 8) = + 15 (- 4) - (- 9) = (- 4) + (+ 9) = + 5
Existen operaciones compuestas por sumas y restas combinadas las cuales reciben el nombre de sumas algebraicas.
Ejemplo:
(+ 9) + (- 3) - (+ 4) - (- 5) + (- 10)
Para resolverla recuerdese que cada signo de restar se puede suprimir al sustituir cada sustraendo por su inverso aditivo.
(+ 9) + (- 3) - (+ 4) - (- 5) + (- 10) = (+ 9) + (- 3) + (- 4) + (+ 5) + (- 10) = (+ 14) + (- 17) = - 3
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