1. Definición y tipos de sistemas de representación.

DEFINICIÓN DE SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Las formas geométricas fundamentales son el punto, la recta y el plano, de las que se derivan el resto de formas complejas: segmentos, polígonos, arcos, curvas, superficies, poliedros, etc...

El principal objetivo que persiguen los sistemas de representación es conseguir plasmar en un espacion de dos dimensiones (papel, pizarra, pantalla del ordenador, etc...), la verdadera forma y dimensiones de las superficies y cuerpos reales, que, por lo tanto, tienen tres dimensiones.

Se denomina sistema de representación al conjunto de principios que determinan la representación de un objeto, mediante el empleo de proyecciones, y permiten hacer representaciones planas de objetos en tres dimensiones. Los diferentes tipos y normas de proyección son los que determinan los distintos sistemas de representación.

Proyectar geométricamente es trazar líneas rectas desde los puntos de una superficie o elemento geométrico, de acuerdo con determinadas reglas, hasta que encuentren la superficie o plano de proyección.

Proyección es la figura que se obtiene en una superficie, generalmente plana (papel), llamada plano de proyección o del dibujo, al proyectar sobre ella todos los puntos más carecterísticos que componen otra superficie o cualquier elemento geométrico, y que serán el contorno aparente, las aristas y los vértices. En sentido general, también se puede considerar como proyección de la misma figura obtenida al proyectar.

TIPOS DE SISTEMAS DE PROYECCIÓN

A continuación se presentan los distintos sistemas de representación señalando las principales características de cada uno de ellos y sus aplicaciones más importantes.

Sistema Diédrico

La representación en el sistema diédrico tiene la ventaja de la sencillez de ejecución, y es el sistema de representación que necesita un menor número de operaciones gráficas para definir completa e inequívocablemente la forma y las dimensiones reales de cualquier objeto. Por el contrario, el empleo del sistema diédrico exige unos conocimientos específicos y una experiencia, tanto para representar una forma como para interpretar lo representado, que han de ser adquiridos previamente, puesto que, además del hecho de que las proyecciones son distintas a la imagen obtenida al observar directamente el objeto a representar, existe una serie de convenios tendentes a simplificar la representación, que han de ser conocidos para poder desarrollar el trabajo con corrección.

En el sistema diédrico se utiliza la proyección cilíndrica ortogonal sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, que son los planos principales de proyección.

Figura en el Sistema Diédrico

Sistema de Planos Acotados

También llamado sistema acotado, este sistema de representación se basa en una única proyección cilíndrica ortagonal sobre un plano horizontal con la indicación de la altura o cota.

  

Representación de un terreno mediante el sistema de planos acotados.

  

El dibujo arquitectónico, con la representación de cubiertas de edificaciones, y sobre todo el dibujo topográfico, para la representación del terreno con sus accidentes y modificaciones, son las aplicaciones más importantes de este sistema de representación.

Sistema Axonométrico

Los dos sistemas anteriores, el sistema diédrico y el de planos acotados, permiten representar objetos y cuerpos y realizar sobre ellos cálculos geométricos y toma de medidas de una forma muy precisa y rápida. Sin embargo, a pesar de las indudables ventajas que ofrecen los sistemas anteriores, tienen el grave inconveniente de ser poco o muy poco intuitivos. Es necesario un nivel de experiencia bastante considerable con dichos sistemas para identificar con un golpe de vista de los planos la forma y las características del objeto representado.

Para representar un cuerpo de forma que de un golpe de vista se tenga una imagen espacial completa e intuitiva se emplean los sistemas de representación axonométrico y cónico. Las representaciones de estos sistemas que permiten ver las tres dimensiones de un objeto en el plano se denominan perspectivas.

El sistema axonométrico está indicado para cuerpos, objetos o conjuntos de tamaño pequeño o medio, situados a media distancia, en los que no tiene importancia la deformación de piezas mecánicas.

Se basa en una proyección cilíndrica ortogonal donde la proyección es oblícua respecto a los planos principales de la pieza. Pueden representar distintas configuraciones de pespectiva axonométrica.

Figura en sistema aconométrico, con sus tres variantes:
a) Isométrico, b) Dimétrico y c)Trimétrico.

Perspectiva Caballera

La perspectiva caballera es un caso particular de axonometría oblicua que se obtiene cuando uno de los planos coordenados, normalmente vertical Y-Z, es paralelo al plano de proyección. La dirección de proyección del tercer eje forma 45° en proyección con los otros dos ejes. La perspectiva caballeta se utiliza para la representación de piezas mecánicas en croquización a mano alzada, debido a su facilidad de trazado a mano.

Figura en Perspectiva Caballera

Perspectiva Militar

Es un caso particular de perspectiva caballera, en el que se hace coincidir con el plano de proyección el plano coordenado X-Y, que además se gira 45°. El eje Z se proyecta en la direccion vertical.

Figura en Perspectiva Militar

Se utiliza, fundamentalmente, para realizar perspectivas de edificios. Su nombre proviene de sus primeras aplicaciones, que fueron edificios militares.

Sistema Cónico

El sistema axonométrico estaba basado en una proyección cilíndrica. Una proyección cilíndrica o paralela se realiza desde un punto infinitamente alejado del objeto que se proyecta. Si se asimila la proyección con el proceso de visión, donde los objetos emiten luz en forma de rayos que son captados por el ojo, no se puede tener al observador en el infinito, sino a una determinada distancia del objeto. La proyección que se consigue cuando se proyecta desde un punto cercano, el punto de vista, se denomina proyección central o cónica. Es, por lo tanto, la perspectiva cónica la que consigue una representación más realista del objeto.

La mayor utilidad de la perspectiva cónica se encuentra en la representación de los objetos de gran tamaño que normalmente vemos, es decir, casi en exclusiva construcciones (arquitectónicas, de ingeniería civil, etc...). Esto se debe a que el efecto de la proyección cónica se produce cuando el tamaño del objeto es similar o mayor a la distancia desde la que se observa. Cuando el objeto es más pequeño que la distancia a la que se observa, el efecto cónico se va perdiendo y se obtiene una perspectiva casi igual de realista con el sistema axonométrico.

Figura en Sistema Cónico.